“Todo corpo parcialmente mergulhado num líquido em equilíbrio, recebe uma força dr direção vertical e sentido para cima denominada de Empuxo, cuja intensidade é igual ao peso do volume de líquido deslocado“
Considere um líquido de densidade dl contido num recipiente R’ no nível indicado na figura I, onde está um corpo sólido de densidade dctal que dc > dl.
Em seguida o corpo é colocado em R’ e fica totalmente imerso (dc > dl), expulsando um volume de líquido que é igual ao próprio volume do corpo. O volume total (V) do líquido deslocado é recolhido no recipiente R (figura II).
Se você pesar o volume V do líquido deslocado você obterá o valor do empuxo, que é uma força vertical e para cima --- empuxo=peso do volume de líquido deslocado (que é o mesmo volume que o do corpo, se totalmente imerso) --- E= Pl=mlg --- dl=ml/V --- ml=dl.Vl --- E=dl.Vl.g
Sobre o corpo imerso, além do empuxo
(vertical e para cima) age também o peso 
(vertical e para baixo), de
intensidade Pc=mc.g --- dc=mc/Vc --- mc=dc.Vc --- Pc=dc.Vc.g
Qualquer corpo sólido, quando imerso no ar, também sofre empuxo, pois desloca um volume igual ao seu, de ar. Mas, esse empuxo é práticamente desprezível
O que você deve saber
Observe detalhadamente as figuras abaixo. Na figura 1, com o corpo no ar, a indicação do dinamômetro é o peso
real (Pr) do corpo. Nas figuras 2, 3 e 4, à medida que o corpo vai imrgindo no líquido, o empuxo vai aumentando, pois ele vai deslocando cada vez mais volume de líquido e, o peso aparente (Pa) que é o peso real menos o empuxo (Pa=Pr – E) vai diminuindo e atinge seu valor mínimo, no caso 7N, quando o corpo está totalmente imerso.
Assim, estando o corpo em equilíbrio, Pr=Pa + E.
Representando graficamente a situação acima:
Observe no gráfico abaixo que --- entre 0 e t1 o corpo está no ar e o dinamômetro indica o peso real (10N) --- entre t1
e t2 o corpo está imergindo na água e o peso real vai diminuindo linearmente devido ao empuxo (função do primeiro grau – E=d.V.g) até atingir o valor de 7N, quando fica totalmente submerso --- a partir de t2, para qualquer profundidade o empuxo é constante e o dinamômetro indica 7N.
Se um corpo estiver flutuando parcialmente imerso num líquido, a forçã resultante sobre ele é nula (equilíbrio vertical)
--- P = E --- dc.Vtotal.g=dlíquido.Vimerso.g --- dcorpo/dlíquido=Vimerso/Vtotal
Se um mesmo corpo qualquer estiver totalmente imerso num mesmo líquido, em qualquer posição ou profundidade em
que ele estiver, o empuxo sobre ele será o mesmo, pois E=dlíquido.Vcorpo.g e, todos os elementos desta equação são os mesmos.
No Oriente Médio, existe um enorme lago, denominado Mar Morto onde sua água tem maior teor de sal do planeta, ou seja, sua densidade é muito elevada.
Assim, como E=dlíquido.V.g, quanto maior a densidade do líquido maior será o empuxoque age sobre um corpo imerso nesse líquido e, por essa razão, no Mar Morto uma pessoa flutua sem necessidade de bóia.
Causa do empuxo – Devido ao teorema de Stevin, P=dlíquido.g.h, para um mesmo líquido, quanto maior a profundidade, maior será a pressão. Observe na figura abaixo, onde a esfera está imersa, que as forças exercidas pelo
líquido sobre ela são maiores nas áreas inferiores (onde h é maior) que nas superiores (onde h é menor). A força resultante de todas essas forças está dirigida para cima, e corresponde ao empuxo que age sobre essa esfera.
Icebergs são constituídos de blocos de gelo que se soltam das geleiras e ficam flutuando nos oceanos.
Flutuam porque quando a água líquida se congela, aumenta de volume e fica menos densa e, assim, como o gelo é menos denso que a água líquida, ele flutua nela. Suponha a densidade da água líquida dl=1,0.103kg/m3 e a densidade do gelo dg=0,9.103kg/m3 --- dg/dl=Vimerso/Vtotal --- 0,9.103/1,0.103=Vimerso/Vtotal --- Vimerso=0,9.Vtotal --- a parte emersa de um iceberg corresponde a aproximadamente 10% da parte total.
A maioria dos peixes ósseos apresenta bexiga natatória (atualmente denominada vesícula gasosa), uma bolsa cheia de gases acima do estômago cujo volume é regulado por meio de trocas de gases com o sangue e, pela sua dilação ou contração, determina a posição do peixe na
água. Para aumentar a profundidade, os peixes contraem a bexiga natatória e, com isso, aumentam a sua densidade tornando-se mais pesado que a água e descendo. Ao subir, fazem o contrário.
Processo experimental para o cálculo do empuxo - Na Figura (I), um recipiente com um líquido está sobre uma balança calibrada em newtons (N) que marca um certo valor Nopara o peso do conjunto (líquido + recipiente).
Coloca-se uma esfera de chumbo imersa na água do recipiente suspensa por um fio ideal, em equilíbrio, sem tocar o fundo do recipiente, e a balança marca N, como mostra a Figura (II).
P – peso do conjunto (água + recipiente) --- Na figura I, a balança marca o peso P, ou seja No=P
Na figura II, se o corpo imerso recebe do líquido uma força vertical e para cima (Empuxo), pelo princípio da ação e reação o corpo reage sobre o líquido com força de mesma intensidade (Empuxo), mesma direção (vertical) e sentido sentido contrário (para baixo).
A balança indica apenas as forças que agem no líquido, indicadas na figura da direita acima, que são: peso P do sistema (recipiente mais líquido), empuxo sobre o líquido (E) e a reação normal da balança (indicação da balança N) --- N=P + E --- da figura I --- No=P --- N=No + E --- N – No=E --- assim, o empuxo é fornecido pela diferença entre as indicações da balança antes e depois de imergir a esfera.
Observação: Se o corpo estiver apoiado no fundo do recipiente a balança indicará o peso do corpo mais o peso do sistema (recipiente + líquido).
Os submarinos possuem tanques de ar (câmaras de flutuação) que são instaladas entre as estruturas interna e externa do casco, com paredes bem reforçadas para resistirem à pressão. O sobe e desce do submarino depende da quantidade de água nesses tanques, que podem aumentar ou diminuir devido ao ar comprimido.
Quando está na superfície, um submarino funciona exatamente como um navio. Como seu peso é igual ao da massa líquida deslocada (empuxo), ele flutua. Para imergir, é preciso torná-lo mais pesado e para isso deve-se completar com a água do mar os tanques de ar (câmaras de flutuação). Quando totalmente submerso, o empuxo sobre ele é sempre o mesmo independente da profundidade e, para subir o ar comprimido expulsa a água, ele fica mais leve e a água do mar, devido ao empuxo empurra-o para cima e para descer deixa-se entrar água, diminuindo a pressão do ar, ele fica mais pesado que o empuxo, e desce. Lembre-se de que, quando totalmente submerso o empuxo é o mesmo, quem varia é o peso do submarino.
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